Tính gia tốc của chất điểm tại thời điểm vận tốc bằng 24 (m/s).

Hướng dẫn giải

Ta có \[v\left( t \right) = s'\left( t \right) = 3{t^2} + 9t - 6\].

Thời điểm để vận tốc bằng \[24\]\[\left( {{\rm{m/s}}} \right)\] là \[3{t^2} + 9t - 6 = 24\]\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 2\\t =  - 5\end{array} \right.\].

Vì \(t > 0\) nên \(t = 2\left( {\rm{s}} \right)\).

Lại có \[a\left( t \right) = s''\left( t \right) = 6t + 9 \Rightarrow a\left( 2 \right) = 21\]\[\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}} \right)\].