Tính giá mỗi cuốn sách mới và giá mỗi cuốn sách cũ.

Gọi giá mỗi cuốn sách mới và cũ lần lượt là \(x,y\) (đồng). Khi đó, điều kiện của ẩn là \(x > 0,y > 0\).

Theo đề bài, Mai chi 112500 đồng để mua 3 cuốn sách mới và 4 cuốn sách cũ nên ta có phương trình

\(3x + 4y = 112500.\)

Linh chi 157500 đồng để mua 10 cuốn sách cũ và 3 cuốn sách mới nên ta có phương trình \(3x + 10y = 157500\)

Ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x + 4y = 112500}\\{3x + 10y = 157500.}\end{array}} \right.\)

Trừ từng vế hai phương trình của hệ ta được \(6y = 45000\) hay \(y = 7500\). Thay \(y = 7500\) vào phương trình thứ nhất ta được \(x = 27500\). Ta có \(x = 27500,y = 7500\) thoả mãn điều kiện của ẩn.

Vậy giá mỗi cuốn sách mới và cũ lần lượt là 27500 đồng và 7500 đồng.