Tính gần đúng đến hàng phần chục khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Cỡ mẫu \(n = 50\).

Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{50}}\) là cân nặng của 50 quả xoài được xếp theo thứ tự không giảm.

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \({x_{13}} \in \left[ {290;330} \right)\).

Do đó \({Q_1} = 290 + \frac{{\frac{{50}}{4} - 3}}{{13}}\left( {330 - 290} \right) = \frac{{4150}}{{13}}\).

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \({x_{38}} \in \left[ {370;410} \right)\).

Do đó \({Q_3} = 370 + \frac{{\frac{{3 \cdot 50}}{4} - \left( {3 + 13 + 18} \right)}}{{11}}\left( {410 - 370} \right) = \frac{{4210}}{{11}}\).

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là \({\Delta _Q} = \frac{{4210}}{{11}} - \frac{{4150}}{{13}} = \frac{{9080}}{{143}} \approx 63,5\).

Đáp án:\(63,5\).