Tính f'( 1 )/varphi '( 0 ). Biết rằng : f(x) = x^2 và varphi (x) = 4x + sin pi x/2). A. f'(1)/varphi '(0) = 4/8 - pi B. f'(1)/varphi '(0) = 2/8 + pi C. f'(1)/varphi '(0) = 4/pi D. f

24/24

Tính \(\frac{{f'\left( 1 \right)}}{{\varphi '\left( 0 \right)}}\). Biết rằng : \(f(x) = {x^2}\) và \(\varphi (x) = 4x + \sin \frac{{\pi x}}{2}\).

\(\frac{{f'(1)}}{{\varphi '(0)}} = \frac{4}{{8 - \pi }}\)

\(\frac{{f'(1)}}{{\varphi '(0)}} = \frac{2}{{8 + \pi }}\)

\(\frac{{f'(1)}}{{\varphi '(0)}} = \frac{4}{\pi }\)

\(\frac{{f'(1)}}{{\varphi '(0)}} = \frac{4}{{8 + \pi }}\)

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Chọn D.

\(f'(x) = 2x \Rightarrow f'(1) = 2;\varphi '(x) = 4 + \frac{\pi }{2}\cos \frac{{\pi x}}{2} \Rightarrow \varphi '(0) = 4 + \frac{\pi }{2}\)

Suy ra \(\frac{{f'(1)}}{{\varphi '(0)}} = \frac{4}{{8 + \pi }}\).