Tính F ( − 1 ) .

9/22

Cho \[y = F\left( x \right)\] là một nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = - 3{x^2} + 4x + 2\] và \[F\left( 1 \right) = 2\] . Tính \[F\left( { - 1} \right)\].

\[F\left( { - 1} \right) = 0\].

\[F\left( { - 1} \right) = 4\].

\[F\left( { - 1} \right) = - {x^3} + 2{x^2} + 2x - 1\].

\[F\left( { - 1} \right) = - {x^3} + 2{x^2} + 2x + C\].

Giải thích

Ta có \[F\left( x \right) = \int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \int {\left( { - 3{x^2} + 4x + 2} \right){\rm{d}}x} = - {x^3} + 2{x^2} + 2x + C\].

\[F\left( 1 \right) = 2 \Leftrightarrow C + 3 = 2 \Leftrightarrow C = - 1\].

Suy ra \(F\left( x \right) = - {x^3} + 2{x^2} + 2x - 1\).

Vậy \[F\left( { - 1} \right) = 1 + 2 - 2 - 1 = 0\]. Chọn A.