Tính được đạo hàm của các hàm số sau. Khi đó:

14/22

\(y = 2\sin x - 3\cos x\) có \({y^\prime } = 2\cos x - 3\sin x\)

ĐúngSai

\(y = 3\cot x - \tan x\)có \({y^\prime } = - \frac{2}{{{{\sin }^2}x}} - \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\)

ĐúngSai

\(y = x\cos x\) có \({y^\prime } = \cos x + x\sin x\)

ĐúngSai

\(y = 2x{\sin ^2}x\) có \({y^\prime } = 2{\sin ^2}x + 2x\sin 2x\)

ĐúngSai

Giải thích

a) Sai

b) Đúng

c) Sai

d) Đúng

a) \({y^\prime } = 2{(\sin x)^\prime } - 3{(\cos x)^\prime } = 2\cos x + 3\sin x\).

b) \({y^\prime } = 2{(\cot x)^\prime } - {(\tan x)^\prime } = - \frac{2}{{{{\sin }^2}x}} - \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\).

c) \({y^\prime } = {x^\prime } \cdot \cos x + {(\cos x)^\prime } \cdot x = \cos x - x\sin x\).

y'=(2x)'⋅sin2x+sin2x'⋅2x=2sin2x+2sinx(sinx)'⋅2x=2sin2x+4xsinxcosx=2sin2x+2xsin2x