Bài tập ôn tập Toán 12 Kết nối tri thức Chương 2 có đáp án

Tính độ lớn của hợp lực của ba lực trên (làm tròn đến hàng phần chục).

41/55

Dạng 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Có ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc \(100^\circ \) và có độ lớn lần lượt là \(25\;\)N và \(12\;\)N. Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn \(4\;\)N. Tính độ lớn của hợp lực của ba lực trên (làm tròn đến hàng phần chục).

0/3000 ký tự
Giải thích

Đặt \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = 25\) N, \(\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = 25\) N, \(\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = 4\) N.

Theo giả thiết ta có

\({\left| {\overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + \overrightarrow {{F_3}} } \right|^2} = {\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right|^2} + {\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right|^2} + {\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right|^2} + 2\overrightarrow {{F_1}} \overrightarrow {{F_2}}  = {25^2} + {12^2} + {4^2} + 2.25.12\cos 100^\circ \)

nên \(\left| {\overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + \overrightarrow {{F_3}} } \right| = 5{\rm{,}}1\) N.

Đáp án: 5,1.