20 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2: Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

8/20

Cho bảng số liệu ghép nhóm về chiều cao đo được của 30 học sinh nam lớp 12A đầu năm học 2025 – 2026 của một trường THPT như sau

 Chiều cao (cm)

[150; 155)

[155; 160)

[160; 165)

[165; 170)

[170; 175)

Số học sinh

3

7

10

7

3

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

5,63.

5,64.

5,65.

\(\sqrt {71} \).

Giải thích

 Chiều cao (cm)

[150; 155)

[155; 160)

[160; 165)

[165; 170)

[170; 175)

Giá trị đại diện

152,5

157,5

162,5

167,5

172,5

Số học sinh

3

7

10

7

3

Ta có \(\overline x  = \frac{{152,5.3 + 157,5.7 + 162,5.10 + 167,5.7 + 172,5.3}}{{3 + 7 + 10 + 7 + 3}} = 162,5\).

Phương sai: \({s^2} = \frac{{{{152,5}^2}.3 + {{157,5}^2}.7 + {{162,5}^2}.10 + {{167,5}^2}.7 + {{172,5}^2}.3}}{{3 + 7 + 10 + 7 + 3}} - {162,5^2} \approx 31,67\).

Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {31,67}  \approx 5,63\).