20 câu trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Bài 3. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

Tính độ dài SO (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

18/20

Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh bằng 2. Trên đường thẳng qua O vuông góc với (ABCD) lấy điểm S. Biết góc giữa SA và mặt phẳng (ABCD) có số đo bằng 45°. Tính độ dài SO (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

0/3000 ký tự
Giải thích

Tính độ dài SO (kết quả làm tròn đến hàng phần mười). (ảnh 1)

Vì SO ^ (ABCD) nên OA là hình chiếu vuông góc của SA trên mặt phẳng (ABCD).

Suy ra \(\widehat {SAO} = 45^\circ \).

ABCD là hình vuông cạnh bằng 2 nên \(AO = \frac{{AC}}{2} = \frac{{2\sqrt 2 }}{2} = \sqrt 2 \).

Xét DSAO vuông tại O có \(SO = AO.\tan \widehat {SAO} = \sqrt 2 \tan 45^\circ = \sqrt 2 \approx 1,4\).

Trả lời: 1,4.