Tính độ dài quãng đườnng xe ô tô đi trong thành phố và trên đường cao tốc vào ngày Chủ nhật đó.

Gọi quãng đường người đó đi xe ô tô trong thành phố và trên đường cao tốc lần lượt là \(x,y(\;{\rm{km}})\). Khi đó, điều

kiện của ẩn là \(x \ge 0,y \ge 0\).

Theo đề bài người đó đi cả quãng đường ở thành phố và cao tốc tiêu thụ hết 8,415 lít xăng nên ta có phương

trình: \(\frac{{8,1}}{{100}}x + \frac{{4,8}}{{100}}y = 8,415{\rm{ hay }}0,081x + 0,048y = 8,415.{\rm{ }}\)

Cả quãng đường người đó đi cao tốc và trong thành phố là 165 km nên ta có phương trình \(x + y = 165\).

Do đó ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 165}\\{0,081x + 0,048y = 8,415}\end{array}} \right.\)

Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có \(x = 165 - y\). Thế vào phương trình thứ hai ta được \(0,081(165 - y) + 0,048y = 8,415\) hay \(y = 150\).

Thay \(y = 150\) vào hệ thức \(x = 165 - y\) ta được \(x = 15\). Ta có \(x = 15,y = 150\) thoả mãn điều kiện của ẩn.

Vậy quãng đường người đó lái xe trong thành phố là 15 km và quãng đường người đó lái xe trên cao tốc là 150 km.