Tính độ dài đoạn thẳng MN biết góc giữa hai đường thẳng AB và MN bằng 30° (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Gọi K là trung điểm của BD. Khi đó MK là đường trung bình của DABD.

Suy ra MK // AB; \(MK = \frac{{AB}}{2} = 1\).

Tương tự \(NK = \frac{{CD}}{2} = 1\).

Vì MK // AB nên (MN, AB) = (MN, MK) = \(\widehat {NMK} = 30^\circ \).

Xét DMNK có NK² = MK² + MN² – 2MK.MN.cos30° Û 1 = 1 + MN² – 2.1.MN.\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

Û \(M{N^2} - \sqrt 3 MN = 0 \Leftrightarrow MN = \sqrt 3 \approx 1,73\).

Trả lời: 1,73.