Tính độ dài đoạn thẳng AB biết M là trung điểm của đoạn thẳng AB và BM = 6cm Trên đoạn thẳng MA xác định I sao cho MI = 3cm.Hỏi điểm I có là trung điểm của đoạn thẳng MA không? Vì sao?

Hướng dẫn giải

Từ hình vẽ ta có \(M\) là trung điểm của \(AB\) nên \(AB = 2MB = 2 \cdot 6 = 12{\rm{\;cm}}\) và \(AM = MB = 6{\rm{\;cm}}.\)

Vì \(I\) nằm giữa \(A\) và \(M\) nên \(AI + IM = AM\)

Hay \(AI + 3 = 6\)

Suy ra \(AI = 6 - 3 = 3{\rm{\;cm}}.\)

Như vậy \(I\) nằm giữa \(A\) và \(M\) và \(AI = IM = 3{\rm{\;cm}}.\)

Do đó \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(MA.\)