Tính độ dài D là độ dài đường chéo của hình lập phương.
120/123
Một số khu vực vùng núi tỉnh Hà Giang nước ta vào mùa khô rất thiếu nước. Để có nước dùng các hộ dân ở đây đều xây dựng các hồ chứa nước mưa. Một hộ dân xây một hồ chứa nước mưa hình lập phương có thể tích là \(64\;{m^3}\).
a) Tính độ dài \(D\) là độ dài đường chéo của hình lập phương.
b) Nếu dùng 2 vòi nước cùng chảy vào bể thì mất bao nhiêu phút mới đầy bể? (làm tròn đến phút). Biết vòi 1 sau 2 giây chảy được 17 lít nước, vòi 2 sau 3 giây chảy được 35 lít nước.
a) Tính độ dài D là độ dài đường chéo của hình lập phương.
Độ dài cạnh a của hình lập phương là 4 m.
Độ dài đường chéo một mặt của hình lập phương là: \(d = \sqrt {{{\rm{a}}^2} + {{\rm{a}}^2}} = \sqrt {32} = 4\sqrt 2 (\;{\rm{m}})\)
Độ dài đường chéo của hình lập phương là: \({\rm{D}} = \sqrt {{{\rm{a}}^2} + {{\rm{d}}^2}} = 4\sqrt 3 (\;{\rm{m}})\).
b) Vòi 1 trong 1 giây chảy được \(\frac{{17}}{2} = 8,5\) (lít); Vòi 2 trong 1 giây chảy được \(\frac{{35}}{3}\) (lít)
Trong 1 giây cả 2 vòi chảy được: \(\frac{{35}}{3} + 8,5 = \frac{{121}}{6}\) (lít).
Đổi \(64\;{{\rm{m}}^3} = 64000\) (lít). Chảy đầy bể cần: \(64000:\frac{{121}}{6} = 3173,55(s) \approx 53\) phút.