Tính độ dài của đoạn B F theo a .
31/33
Một phần khung của một cây cầu gồm các thanh thép tạo thành các tam giác vuông cân như Hình 2. Biết rằng cạnh \(CD\) có độ dài \[a{\rm{ }}\left( m \right)\]. Tính độ dài của đoạn \(BF\) theo \(a\).
Giải thích
Ta có \(AD = \sqrt {A{C^2} + C{D^2}} = \sqrt {2C{D^2}} = CD\sqrt 2 = a\sqrt 2 \left( m \right)\). Tương tự ta tính được \(AE = AD\sqrt 2 = 2a\left( m \right);AF = AE\sqrt 2 = 2a\sqrt 2 \left( m \right)\). \(AB = \frac{{AC}}{{\sqrt 2 }} = \frac{a}{{\sqrt 2 }} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Từ đó \[BF = AB + AF = \frac{{a\sqrt 2 }}{2} + 2a\sqrt 2 = \frac{{5a\sqrt 2 }}{2}\left( m \right)\].