Tính độ dài của BC.

4/5

Cho tam giác ABC, PQ//BC với P, Q là các điểm tương ứng thuộc AB, AC. Đường thẳng PC và QB cắt nhau tại G. Đường thẳng đi qua G và song song với BC cắt AB tại E và AC tại F. Biết PQ=a, FE=b. Tính độ dài của BC.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Định hướng

Sau khi vẽ hình ta thấy hình thang PQCB có đủ các điều kiện của Ví dụ 2 - dạng 1 - chủ đề 1. Do đó ta có thể sử dụng kết quả của Ví dụ 2 để giải quyết bài toán.

Lời giải

Media VietJack

Đặt BC=x.

Áp dụng kết quả của Ví dụ 2 - dạng 1 - chủ đề 1 ta có:

1GE=1GF=1a+1x⇒GE=GF=axa+x

⇒GE+GF=2axa+x⇔EF=2axa+x⇔b=2axa+x

⇔ab+bx−2ax=0⇔x=ab2a−b

Vậy BC=ab2a−b.