Tính độ dài chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật.

Chọn C
Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật lần lượt là \[x,y{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (21 > x > y > 0;{\mkern 1mu} m)\]
Vì khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng \[42\,m\] nên ta có \[(x + y).2 = 42\]
Đường chéo hình chữ nhật dài \[15\,m\] nên ta có phương trình \[{x^2} + {y^2} = {15^2}\]
Suy ra hệ hương trình \[\left\{ \begin{array}{l}(x + y).2 = 42\\{x^2} + {y^2} = 225\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 21\\{x^2} + {y^2} = 225\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}y = 21 - x\\{x^2} + {(21 - x)^2} = 225\,\,(1)\end{array} \right.\]
Giải phương trình \((1)\) ta được \[2{x^2} - 42x + 216 = 0\]
\[{x^2} - 21x + 108 = 0\]
\[(x - 12)(x - 9) = 0\] ta được \[x = 12\]và \[x = 9\]
Khi đó \[x = 12 \Rightarrow y = 9\,\,(N)\]; \[x = 9 \Rightarrow y = 12\,\,(L)\].
Vậy chiều rộng mảnh đất ban đầu là \[9{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} m\]