Tính độ dài cạnh AB trong mỗi trường hợp sau

* Hình 29: Góc B nhọn.

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có: BCsinA=ACsinB

⇒sinB=AC.sinABC=5,2.sin40°3,6≈0,93.

Do đó: B^≈68°.

Lại có: A^+B^+C^=180° (định lí tổng ba góc trong tam giác)

⇒C^=180°−A^+B^=180°−40°+68°=72°.

Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC ta có:

AB² = AC² + BC² – 2 . AC . BC . cos C = (5,2)² + (3,6)² – 2 . 5,2 . 3,6 . cos 72° ≈ 28,43

⇒ AB ≈ 5,33 (m).

* Hình 30: Góc B tù.

Khi đó: B^=180°−68°=112°.

Ta tính được: C^=28°.

Do đó:

AB² = AC² + BC² – 2 . AC . BC . cos C = (5,2)² + (3,6)² – 2 . 5,2 . 3,6 . cos 28° ≈ 6,94

⇒ AB ≈ 2,63 (m).