Tính độ dài cạnh AB của tam giác ABC vuông tại A có hai đường trung tuyến AM và BN l

Đặt AB = x;AN = y⇒AC = 2y

Áp dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông ứng với cạnh huyền ta được BC = 2AM = 2.6 = 12 (cm)

Dùng định lí Pitago cho hai tam giác vuông ABC và ABN vuông tại A

Ta được:    x2+ 4y2= 1441               

và        x2+ y2= 81⇔y2= 81– x22

Thay (2) vào (1)ta được phương trình : x2+ 481– x2=144 

Thu gọn phương trình trên ta được phương trình :  3x2= 180

Nghiệm dương của phương trình :x =25

Trả lời: AB =25 cm