Tính độ dài các cạnh của tam giác vuông đó.

Gọi x là độ dài cạnh góc vuông ngắn. ĐK: x>0
Suy ra độ dài cạnh góc vuông thứ hai x+7
Cạnh huyền của tam giác vuông là \(\sqrt {{x^2} + {{(x + 7)}^2}} \)
Chu vi tam giác vuông là 30 cm nên ta có phương trình:
\[\begin{array}{l}\sqrt {{x^2} + {{(x + 7)}^2}} + x + x + 7 = 30\\ \Leftrightarrow \sqrt {2{x^2} + 14x + 49} = 23 - 2x\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le \frac{{23}}{2}\\2{x^2} - 106x + 480 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le \frac{{23}}{2}\\\left[ \begin{array}{l}x = 48\\x = 5\end{array} \right.\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow x = 5\end{array}\]
Vậy độ dài của các cạnh của tam giác vuông lần lượt là 5 và 12.