Tính độ dài A'H theo a.
116/120
Cho khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có độ dài một cạnh là a. Gọi M là điểm thuộc cạnh \(BB'\) sao cho \(BM = 2MB'\), K là trung điểm \(DD'\). Mặt phẳng \(\left( {CMK} \right)\) chia khối lập phương thành hai khối đa diện. Trong \(\left( {BCC'B'} \right)\) kéo dài \(CM\) cắt \(B'C'\) tại E, trong \(\left( {CDD'C'} \right)\) kéo dài \(CK\) cắt \(C'D'\) tại F. Trong \(\left( {A'B'C'D'} \right)\) nối \(EF\) cắt \(A'B',A'D'\) lần lượt tại \(G,H\).
Tính độ dài \(A'H\) theo a.
\(A'H = \frac{a}{4}\).
\(A'H = \frac{a}{3}\).
\(A'H = \frac{{3a}}{4}\).
\(A'H = \frac{a}{2}\).
Đáp án A
Ta có \(\frac{{EB'}}{{EC'}} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{{B'C'}}{{EC'}} = \frac{2}{3} \Rightarrow EC' = \frac{{3a}}{2}\)
\(\frac{{HD'}}{{EC'}} = \frac{{FD'}}{{FC'}} = \frac{1}{2} \Rightarrow HD' = \frac{1}{2}EC' = \frac{{3a}}{4}\)
\( \Rightarrow A'H = A'D' - HD' = \frac{a}{4}\).