Tính độ dài AC (kết quả làm tròn mét).
31/52
Một người đứng trên sân thượng tòa nhà cao tầng có khoảng cách từ mắt người ấy đến mặt đất là \({\rm{CD}} = 325\;{\rm{m}}\) nhìn thấy hai điểm A và B trên mặt đất với các góc hạ (góc nghiêng xuống so với phương nằm ngang) lần lượt là xDA^=37° và xDB^=73° (hình vẽ)
a) Tính độ dài AC (kết quả làm tròn mét).
b) Tính khoảng cách AB. Biết 3 điểm \({\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}\) thẳng hàng.
Giải thích
a) Vì Dx//AB⇒DAC^=xDA^=37°;DBC^=xDB^=73°
Xét △ADC vuông tại \(C\), ta có: tanDAC=DCAC⇒tan37°=325AC⇒AC=325tan37°=431
b) Xét △DCB vuông tại C, ta có: tanDBC=DCBC⇒tan73°=325BC⇒BC=325tan73°=99 m
Ta có: \({\rm{AB}} = {\rm{AC}} - {\rm{BC}} = 431 - 99 = 332\;{\rm{m}}\).
Vậy khoảng cách AB là 332 m.