Tính độ dài 3 cạnh hình tam giác?

Gọi độ dài 3 cạnh tam giác là: a, b, c tương ứng với các đường cao 12 cm, 8 cm, 6 cm.

Do chu vi là 54cm nên: \(a + b + c = 54(cm)\)        \((1)\)

Lại có: \(\frac{1}{2} \times 12 \times a = \frac{1}{2} \times 8 \times b = \frac{1}{2} \times 6 \times c \to 6 \times a = 4 \times b = 3 \times c\)

Suy ra: \(b = \frac{3}{2} \times a\) và \(c = 2 \times a\). Thay vào (1) được:

\(a + \frac{3}{2} \times a + 2 \times a = 54 \to \frac{9}{2} \times a = 54 \to a = \frac{{54 \times 2}}{9} = 12\) cm

Từ đó: b = 18 cm và c = 24 cm

Đ/S: 12 cm; 18 cm và 24 cm.