Tính độ cao của khinh khí cầu so với mặt đất.
35/52
Hai người đứng ở hai vị trí \(A\) và \(B\) trên mặt đất cách nhau 400 m cùng nhìn khinh khí cầu (điểm \(C\) ) với các góc nâng lần lượt là 37° và 31° (như hình vẽ). Tính độ cao của khinh khí cầu so với mặt đất. (làm tròn đến mét).
Giải thích
Đặt \({\rm{CH}} = x(\;{\rm{m}}),x > 0\).
Xét △ACH vuông tại H, ta có: tanA=CHAH⇒tan37°=xAH⇒AH=xtan37°
Xét △BCHvuông tại H, ta có: tanB=CHBH⇒tan31°=xBH⇒BH=xtan31°
Ta có: AH+BH=AB⇒xtan37°+xtan31°=400⇒x1tan37°+1tan31°=400⇒x=4001tan37°+1tan31°≈295 m
Tính độ cao của khinh khí cầu so với mặt đất là 295 m.