Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số

8/27

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số \[y = {x^2} - 4\;\] và \[y = x - 4\]

\[S = \frac{{16}}{3}\]

\[S = \frac{{161}}{6}\]

\[S = \frac{1}{6}\]

\[S = \frac{5}{6}\]

Giải thích

Xét phương trình :\[{x^2} - 4 = x - 4 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{x = 1}\end{array}} \right.\]

Trong khoảng (0;1) thì \[{x^2} - x < 0\]

Diện tích cần tìm là :

\[S = \mathop \smallint \limits_0^1 \left| {{x^2} - 4 - x + 4} \right|dx = \mathop \smallint \limits_0^1 \left| {{x^2} - x} \right|dx = - \mathop \smallint \limits_0^1 \left( {{x^2} - x} \right)dx = \frac{1}{6}\]

Đáp án cần chọn là: C