Tính diện tích vải cần dùng để tạo ra bề mặt bên ngoài của cái mũ.
91/123
Một cái mũ như hình bên, gồm một hình nón và một hình vành khăn. Tính diện tích vải cần dùng để tạo ra bề mặt bên ngoài của cái mũ. Biết công thức tính diện tích xung quanh của hình nón là \({\rm{S}} = \pi {\rm{r}}l\) ( r là bán kính đáy hình nón, \(l\) là độ dài đường sinh hình nón), công thức tính diện tích hình vành khăn là \({\rm{S}} = \pi \left( {{{\rm{R}}^2} - {{\rm{r}}^2}} \right)\) ( R là bán kính đường tròn lớn, \(r\) là bán kính đường tròn nhỏ) và diện tích vải bị hao hụt khi may nón là \(17\% \) (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Bán kính đường tròn lớn là \({\rm{R}} = \frac{{35}}{2} = 17,5(\;{\rm{cm}})\).
Bán kính đường tròn nhỏ là \({\rm{r}} = \frac{{35 - 2.10}}{2} = 7,5(\;{\rm{cm}})\).
Diện tích xung quanh của hình nón là \({{\rm{S}}_1} = \pi rl = \pi \cdot 7,5 \cdot 30 = 225\pi \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Diện tích hình vành khăn là \({{\rm{S}}_2} = \pi \left( {{{\rm{R}}^2} - {{\rm{r}}^2}} \right) = \pi \left( {17,{5^2} - 7,{5^2}} \right) = 250\pi \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Diện tích vải cần dùng để tạo ra mặt ngoài của mũ là:\({\rm{S}} = \left( {{{\rm{S}}_1} + {{\rm{S}}_2}} \right)(1 + 17\% ) = (225\pi + 250\pi )(1 + 17\% ) \approx 1746\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)