123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải

Tính diện tích tôn để làm xô (không kể diện tích các chỗ ghép và xô không có nắp).

14/123

Một chiếc xô bằng tôn dạng hình nón cụt. Các bán kính đáy là \[12\] cm và \[8\] cm, chiều cao là \[24\] cm. Tính diện tích tôn để làm xô (không kể diện tích các chỗ ghép và xô không có nắp).

0/3000 ký tự
Giải thích

Độ dài đường sinh của xô là : \[l = \sqrt {{{24}^2} + {{\left( {12 - 8} \right)}^2}} = 4\sqrt {37} \left( {{\rm{cm}}} \right)\].
Diện tích xung quanh của xô là : \[{S_{xq}} = {\rm{\pi }}\left( {{r_1} + {r_2}} \right)l = {\rm{\pi }}.\left( {12 + 8} \right).4.\sqrt {37} = 80\sqrt {37} {\rm{\pi }}\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\].
Diện tích đáy xô là : \[{S_d} = {\rm{\pi }}r_1^2 = 64{\rm{\pi }}\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\].
Diện tích tôn để làm xô là : \(S = {S_{xq}} + {S_d} = 80\sqrt {37} {\rm{\pi + 64\pi }}\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).