Tính diện tích tam giác ACD (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Gọi E là trung điểm của AD.

Vì G là trọng tâm tam giác ABD nên \(\frac{{BG}}{{BE}} = \frac{2}{3}\) (1)

Lại có MB = 2MC. Suy ra \(\frac{{BM}}{{BC}} = \frac{2}{3}\) (2).

Từ (1) và (2) suy ra MG // CE.

Do đó \(\frac{{MG}}{{CE}} = \frac{{BG}}{{BE}} = \frac{2}{3} \Rightarrow CE = \frac{3}{2}MG = 3\).

Xét DACD đều có CE là đường cao. Suy ra \(AD.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 3 \Rightarrow AD = \frac{6}{{\sqrt 3 }}\).

Do đó diện tích tam giác ACD là \(S = A{D^2}\frac{{\sqrt 3 }}{4} = {\left( {\frac{6}{{\sqrt 3 }}} \right)^2}.\frac{{\sqrt 3 }}{4} = \frac{{9\sqrt 3 }}{3} = 3\sqrt 3 \approx 5,2\).

Trả lời: 5,2.