Tính diện tích tam giác ABC với A(7; 3; 4), B(1; 0; 6) và C(4; 5; -2).

80/235

Tính diện tích tam giác \[ABC\] với \[A\left( {7;{\rm{ }}3;{\rm{ }}4} \right),{\rm{ }}B\left( {1;{\rm{ }}0;{\rm{ }}6} \right){\rm{ v\`a }}C{\rm{ }}\left( {4;{\rm{ }}5;{\rm{ }} - 2} \right).\]

Đáp án _____

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Đáp án đúng là: $\frac{{49}}{2}.$

Giải chi tiết:

Có $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\overrightarrow {AB} = ( - 6; - 3;2)}\\{\overrightarrow {AC} = ( - 3;2; - 6)}\end{array}} \right.$

$ \Rightarrow [\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ] = (14; - 42; - 21)$

Diện tích tam giác \[ABC\] là $S_{△ A B C} = \frac{1}{2} \cdot | [\vec{A B}, \vec{A C}] | = \frac{1}{2} \sqrt{14^{2} + {(- 42)}^{2} + {(- 21)}^{2}} = \frac{49}{2} .$