Tính diện tích tam giác ABC

100/120

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 3{\rm{\;cm}},AC = 10{\rm{\;cm}},\angle BAC = {120^ \circ }\).

Tính diện tích tam giác \(ABC\).

\(15\sqrt 3 \;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).

\(\frac{{15\sqrt 3 }}{2}\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).

\(\frac{{15\sqrt 2 }}{2}\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).

\(15\sqrt 2 \;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Giải thích

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Áp dụng công thức hàm số sin trong tính diện tích tam giác:

\(S = \frac{1}{2}ab{\rm{sin}}C = \frac{1}{2}ac{\rm{sin}}B = \frac{1}{2}bc{\rm{sin}}A\)

Lời giải

\({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}.AB.AC.{\rm{sin}}\angle BAC\)

\( = \frac{1}{2}.3.10.{\rm{sin}}{120^ \circ } = \frac{{15\sqrt 3 }}{2}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)