Tính diện tích tam giác ABC có b = 2, góc B = 30 độ, góc C = 45 độ.

15/20

Tính diện tích tam giác ABC có b = 2, $\hat{B}$ = 30°, $\hat{C}$ = 45°.

1 + $\sqrt{3}$ ;

1 – $\sqrt{3}$ ;

$\frac{1 + \sqrt{3}}{2}$ ;

$\frac{1 - \sqrt{3}}{2}$ .

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác ABC có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C}$ = 180° ⇒ $\hat{A}$ = 180° – 30° – 45° = 105°.

Áp dụng định lí sin: $\frac{b}{sinB} = \frac{c}{sinC} ⇒ \frac{2}{sin30 °} = \frac{c}{sin45 °} \Rightarrow c = 2 \sqrt{2}$

S = $\frac{1}{2}$ bcsinA = $\frac{1}{2}$ .2. $2 \sqrt{2}$ .sin105° = 1 + $\sqrt{3}$

Vậy đáp án A đúng.