Tính diện tích T0 của hình chữ nhật dựng
2/43
Cho hàm số y = f(x) = x2. Xét hình phẳng (được tô màu) gồm tất cả các điểm M(x; y) trên mặt phẳng tọa độ sao cho 1 ≤ x ≤ 2 và 0 ≤ y ≤ x2 (Hình 4). Hình phẳng đó được gọi là hình thang cong AMNB giới hạn bởi đồ thị của hàm số f(x) = x2, trục Ox và hai đường thẳng x = 1, x = 2.
Chia đoạn [1; 2] thành n phần bằng nhau bởi các điểm chia:
x0 = 1, 
,
(Hình 5).
Tính diện tích T0 của hình chữ nhật dựng trên đoạn [x0; x1] với chiều cao là f(x0).
Tính diện tích T1 của hình chữ nhật dựng trên đoạn [x1; x2] với chiều cao là f(x1).
Tính diện tích T2 của hình chữ nhật dựng trên đoạn [x2; x3] với chiều cao là f(x2).
…
Tính diện tích Tn – 1 của hình chữ nhật dựng trên đoạn [xn – 1; xn] với chiều cao là f(xn–1).
T0 = f(x0) ∙ (x1 – x0) = f(1) ∙ 
= 
.
T1 = f(x1) ∙ (x2 – x1) = f(x1) ∙ 
= 
.
T2 = f(x2) ∙ (x3 – x2) = f(x2) ∙ 
= 
.
…
Tn – 1 = f(xn – 1 ) ∙ (xn – xn – 1) = f(xn – 1) ∙ 
= 
.