Tính diện tích S của hình phẳng (phần gạch sọc) trong hình sau:

Đáp án: \(\frac{{10}}{3}\)

Phương pháp giải: Áp dụng công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \[y = f\left( x \right),\;y = g\left( x \right),\]đường thẳng \[x = a,\;x = b\] là \[S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \].

Giải chi tiết:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \[g\left( x \right) = x + 2;f\left( x \right) = \sqrt x \] là

S=∫02x⁢𝑑x⁢ +∫24(x⁢⁢ -x+2)⁢𝑑x⁢§=23⁢x⁢x|02+(23⁢x⁢x⁢ -x22+2⁢x)|24⁢§=4⁢23+163-2-4⁢23=103