Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = 2x - x^2 và y = 2 - x.

Đáp án đúng là: B

Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y = 2x - x² và y = 2 - x là nghiệm của phương trình

2x - x² = 2 - x

Û x.(2 - x) = 2 - x

⇒2−x=0x=1     ⇔x=2x=1

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = 2x - x² và y = 2 - x.

S=∫122x−x2−2−xdx

=∫123x−x2−2dx=∫123x−x2−2dx

=3x22−x33−2x12

=3.222−233−2.2−3.122−133−2.1

=−23+56=16.