Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 15)

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y =lnx, x = e, x= 1/e và trục hoành

7/50

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=lnx,x=e,x=1e và trục hoành

S=1−1e

S=2−2e

S=2+2e

S=1+1e

Giải thích

Đáp án B

Ta có : S=∫1eelnxdx=−∫1e1lnxdx+∫1elnxdx

Đặt lnx=udx=dv⇒du=dxxv=x

⇒S=−xlnx1e1−∫1e1dx+xlnx1e−∫1edx

=−1e−1+1e+e−e−1=2−2e