Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị các hàm số y = lnx, y = 1, y = 1 - x

Chọn A

Ta phác vẽ độ thị 3 hàm số trên hệ trục toạ độ như hình vẽ bên

Khi đó S=∫011−(1−x)dx+∫1e1−lnxdx=x2201+x(1−lnx)1e−∫1exd(1−lnx)

=12−1−∫1ex⋅−1xdx=−12+x1e=−12+(e−1)=e−32