Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 3x^2 + 1, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 2.

Diện tích hình phẳng hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 3x² + 1, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 2 là:

S = \(\int\limits_0^2 {\left| {3{x^2} + 1} \right|dx = \int\limits_0^2 {\left( {3{x^2} + 1} \right)dx = } \left. {\left( {{x^3} + x} \right)} \right|_0^2} \) = 10.

Vậy diện tích hình phẳng cần tính là S = 10.