Tính diện tích phần màng cần cho nhà trồng rau trên (làm tròn đến hàng đơn vị)
20/123
Một nhà kính trồng rau sạch có dạng nửa hình trụ đường kính đáy là 30 m, chiều dài là 45 m. Người ta dùng màng nhà kính Politiv - Israel để bao quanh phần diện tích xung quanh nửa hình trụ và hai nửa đáy hình trụ. Khi thi công hao phí khoảng \(10\% \) diện tích nhà kính.
a) Tính diện tích phần màng cần cho nhà trồng rau trên (làm tròn đến hàng đơn vị). Biết \({{\rm{S}}_{{\rm{xq}}}} = 2\pi {\rm{Rh}};{{\rm{S}}_{\rm{d}}} = \pi {{\rm{R}}^2}\), trong đó \({{\rm{S}}_{{\rm{xq}}}}\) là diện tích xung quanh của hình trụ \({{\rm{S}}_{\rm{d}}}\) là diện tích đáy của hình trụ, h là chiều cao hình trụ, \(R\) là bán kính hình trụ.
b) Tính chi phí cần có để mua màng làm kính trên biết rằng màng có khổ rộng \(2,2\;{\rm{m}}\) và dài 100 m có giá 13000 đồng \(/{{\rm{m}}^2}\) (chỉ bán theo cuộn).
a) Bán kính đáy hình trụ là: \(30:2 = 15(\;{\rm{m}})\)
Diện tích xung quanh hình trụ là: \(2\pi \cdot 15 \cdot 45 = 1350\pi \left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Diện tích 1 đáy hình trụ là: \(\pi \cdot {15^2} = 225\pi \left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Diện tích toàn phần hình trụ là: \(1350\pi + 2.225\pi = 1800\pi \left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Diện tích phần màng cần là: \(\frac{1}{2} \cdot 1800\pi \cdot (1 + 10\% ) = 990\pi \approx 3110\left( {\;{{\rm{m}}^2}} \right)\)
b) Diện tích màng của một cuộn là: \(2,2.100 = 220\left( {\;{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Số tiền mua 1 cuộn màng là: \(220.13000 = 2860000\) (đồng)
Số cuộn cần mua làm màng là: \(3110:220 \approx 14,1\) (cuộn)
Vì chỉ bán theo cuộn nên để làm màng kính cần mua 15 cuộn.
Tổng chi phí cần có để mua màng làm kính là: \(15.2860000 = 42900000\) (đồng).