Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo (tam giác cong OAB) trong hình vẽ bên. A. 8/15
41/50
Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo (tam giác cong OAB) trong hình vẽ bên.
815;
8π15;
5π6;
56.
Giải thích
Đáp án đúng là: D
Gọi S1 và S2 lần lượt là diện tích phần gạch chéo của giao giữa đường thẳng y = x với trục hoành trên khoảng (0; 1) và giao của parabol y = (x - 2)2 và trục hoành trên khoảng (1; 2)
Ta có:
S=S1+S2=∫01xdx+∫12x−22dx
=∫01xdx+∫12x2−4x+4dx
=x2201+x33−2x2+4x12
=12+233−2.22+4.2−13−2+4=56.