Tính diện tích phần công viên được lát gạch (bao gồm cả phần hình parabol và hình tròn).

Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ (đơn vị trên mỗi trục là 10 m).

Ta có \(B\left( {1; - 3} \right),I\left( {2;2} \right)\).

Vì parabol có đỉnh \(O\) nên có phương trình dạng \(\left( P \right):y = a{x^2}\).

Vì \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(B\left( {1; - 3} \right)\)nên ta có \( - 3 = a \Rightarrow y =  - 3{x^2}\).

Diện tích lát gạch phần parabol là \({S_1} = \int\limits_{ - 1}^1 {\left| { - 3{x^2} - \left( { - 3} \right)} \right|dx}  = 4\) (đơn vị diện tích) và bằng 400 m2.

Diện tích lát gạch hình tròn là \({S_2} = \pi {R^2} = \pi \)(đơn vị diện tích) và bằng \(100\pi \)(m2).

Vậy diện tích phần công viên lát gạch là \(S = {S_1} + {S_2} = 100\pi  + 400\;\left( {{m^2}} \right)\). Chọn D.