Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đều có tất cả các cạnh đều bằng a.

Chọn B

Gọi O₁, O₂ lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp hai đáy lăng trụ => O₁O₂ là trục đường tròn ngoại tiếp hai đa giác đáy.

Gọi I là trung điểm của O1O2⇒IA=IB=IC=IA'=IB'=IC'.

Suy ra trung điểm I của O₁O₂ là tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ.

Bán kính R=IA=AO22+IO22=AO22+O1O222=23.a322+a22=a.712.

Do đó diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đều có tất cả các cạnh đều bằng a là S=4π.R2=4π.a.7122=7πa33.