Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 23)

Tính diện tích lớn nhất của một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn

38/50

Tính diện tích lớn nhất Smax của một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính R=6cm nếu một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của hình tròn mà hình chữ nhật đó nội tiếp.

Smax=36πcm2

Smax=36cm2

Smax=96πcm2

Smax=18cm2

Giải thích

Đáp án B

Dựng hình như hình vẽ. Đặt MN=2x⇒NP=R2−x2

Khi đó S=2x.R2−x2≤R2−x2+x2=R2

Vậy Smax=36cm2