Tính diện tích hình thoi MBND biết ABCD là hình vuông và hai đường chéo của hình vuông AC = BD = 20 m ( M là điểm chính giữa AO;  N là điểm chính giữa OC)

Lời giải

Hai đường chéo hình vuông bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên

\[OA = OC = 20:2 = 10(cm)\]

Vì điểm M, N là các điểm chính giữa của OA, OC nên:

\[OM = ON = OA:2 = 10:2 = 5(cm)\]

Do đó hình thoi \[MBND\] có độ dài đường chéo \[MN = 2.OM = 2.5 = 10(cm)\]

Đường chéo \[BD = 20(cm)\]

Diện tích hình thoi \[MBND\] là \[\frac{1}{2}MN.BD = \frac{1}{2}10.20 = 100(c{m^2})\]