Tính diện tích hình thang, biết các đáy có độ dài là 7 cm và 9 cm, một trong các cạnh bên dài 8 cm và tạo với một đáy một góc có số đo bằng 30°.

Gọi hình thang với các số liệu nêu trên là hình thang ABCD, trong dó AB là đáy nhỏ, BC là đáy lớn (AB//CD). Giả sử cạnh bên có độ dài 8 cm là cạnh AD, ADC^=30°.

Kẻ AH ⊥CD (H ∈ CD)

⇒ADH^=ADC^=30°

Xét ∆AHD vuông tại H có:

sinADH^=AHAD

 ⇒AH=AD.sinADH^=4(cm)

0⇒SABCD=127+9.4=32 (cm²)