Tính diện tích hình thang ABCD có đường cao bằng 12cm hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau

Qua B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt DC ở E. Gọi BH là đường cao của hình thang. Ta có BE // AC, AC⊥ BD nên BE ⊥BD

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông BDH, ta có: BH2+HD2=BD2

122+HD2=152⇒HD2=81 => HD = 9cm

Xét tam giác BDE vuông tại B:

BD2=DE.DH⇒152=DE.9⇒DE=25cm

Ta có: AB = CE nên AB + CD = CE + CD = DE = 25cm

Do đó SABCD =(AB+CD).BH:2 = 25.12 : 2 = 150(cm2)

Đáp án cần chọn là: A