Tính diện tích hình phẳng (phần được tô đậm) như hình vẽ dưới đây

Đáp án A

Cách 1: Xét phương trình:

x2=3⇔x=±3;x2=1⇔x=1

Quan sát hình vẽ:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x2,y=3,x=0 là

S1=∫−30x2−3dx=∫−30x2−3dx=x33−3x0−3=23 

(đvdt).

 

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x2,y=1,x=0 là

S2=∫−10x2−1dx=∫−10x2−1dx=x33−x0−1=23

 (đvdt).

 

Vậy diện tích hình phẳng cần tính là S=S1−S2=23−23 (đvdt).

Cách 2: Ta có y=x3⇔y≥0x=±y. Từ hình vẽ ta thấy x<0⇒x=−y.

Diện tích hình phẳng cần tính là:

S=∫13−y−0dy=∫13ydy=2y3331=23−23

 (đvdt).