Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= ( căn x +1)lnx
Giải thích
Gọi S là diện tích hình phẳng cần tìm. Do f(x) > 0 ∀x∈1;e2
nênS=∫1e2fxdx=∫1e2x+1xdx
Đặt u=lnxdv=x+1dx⇒du=1xdxv=23xx+x
Khi đó
S=2x3+1xlnx1e2-∫1e22x3+1dx
= 8e3+9e2+139
Đáp án D