Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= ( căn x + 1 ) lnx

32/45

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x+18lnx ; các đường thẳng x = 1; x = e2 và trục hoành

8e3-9e2+139

8e3-9e2+133

8e3+9e2+133

8e3+9e2+139

Giải thích

Gọi S là diện tích hình phẳng cần tìm. Đó fx>0,∀x∈1;e2 nên

S=∫1e2fxdx=∫1e2x+1lnxdx

Đặt

u=lnxdv=x+1dx⇒du=1xdxv=23xx+x

Khi đó

S=2x3+1xlnx1e2-∫1e22x3+1dx=8e3+8e2+139

Đáp án D