Tính diện tích của một hình chữ nhật, biết rằng hình chữ nhật đó có chiều dài gấp hai lần chiều rộng và bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2,5 cm.

Gọi hình chữ nhật đó là ABCD với AB = 2BC.

Khi đó AC = 2.2,5 = 5 (cm).

Theo định lí Pythagore cho ∆ABC vuông tại B, ta có:

AC² = 25 = AB² + BC² = 5BC².

Do đó \(BC = \frac{{\sqrt {25} }}{{\sqrt 5 }} = \sqrt 5 \) (cm); \(AB = 2BC = 2\sqrt 5 \) (cm).

Hình chữ nhật ABCD có diện tích là:

\({S_{ABCD}} = AB.BC = \sqrt 5 .2\sqrt 5 = 10\) (cm²).