Tính diện tích của hình được cho trong mỗi trường hợp sau: Hình thang cân

Xét hình thang cân ABCD có AB // CD

Đáy nhỏ CD = 6cm, cạnh bên AD = 5cm

Đường cao DH = 4cm. Kẻ CK ⊥ AB

Ta có tứ giác CDHK là hình chữ nhật

HK = CD = 6cm

△AHD vuông tại H. Theo định lý Pi-ta-go ta có: AD2=AH2+DH2

⇒ AH2=AD2-DH2 = 52-42 = 25 – 16 = 9 ⇒ AH = 3cm

Xét hai tam giác vuông DHA và CKB :

∠(DHA)= ∠(CKB)= 900

AD = BC (tính chất hình thang cân)

∠A = ∠B(gt)

Do đó: △DHA = △CKB (cạnh huyền, góc nhọn)

⇒ KB = AH = 3 (cm)

AB = AH + HK + KB = 3 + 6 + 3 = 12 (cm)

SABCD = (AB + CD) / 2. DH = (12 + 6) / 2. 4 = 36( cm2)