Tính diện tích AMN?

Vì \(MN//BC \Rightarrow MNBC\) là hình thang.

Nối BN, CM

\({S_{BCM}} = \frac{1}{3}{S_{ABC}}\) (\(BM = 30 - 20 = 10{\rm{ cm, }}\frac{{BM}}{{AB}} = \frac{{10}}{{30}} = \frac{1}{3}\), chung chiều cao hạ từ C)

\({S_{BMC}} = {S_{BNC}}\) (chung đáy BC, chiều cao là chiều cao hình thang MNBC)

Mà \({S_{ABC}} = 30 \times 45:2 = 675{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)

\( \Rightarrow {S_{BNC}} = 675 \times \frac{1}{3} = 225{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)

Độ dài NC = \(225 \times 2:30 = 15{\rm{ cm}}\)

Độ dài AN = \(45 - 15 = 30{\rm{ cm}}\)

\({S_{AMN}} = 30 \times 20:2 = 300{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)

Đáp Số: \(300{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).